Fases de Frank-Kasper (materia blanda) ⇐ Proyectos de artículos

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Las "fases de Frank-Kasper (materia blanda)" son una clase de mesofases ordenadas que adoptan las simetrías tetraédricamente compactas (TCP) descubiertas originalmente en las aleaciones intermetálicas. Estas estructuras se han observado en una variedad de sistemas de materiales blandos autoensamblables, incluidos cristales líquidos (cristal líquido), dendrímeros (dendrímeros), tensioactivos (tensioactivos) y copolímeros de bloque. Si bien son idénticas en simetría cristalográfica a sus contrapartes metálicas, como las fases A15 (A15) y sigma (σ), las fases de Frank-Kasper de materia blanda ocurren en una escala de longitud mesoscópica (típicamente de 10 a 100 nanómetros), varios órdenes de magnitud más grandes que las redes atómicas.
A diferencia de las esferas atómicas rígidas de los metales, las partículas constituyentes de la materia blanda (p. ej., micelas o esferas supramoleculares) son deformables. La formación de estas fases está impulsada por un equilibrio entre la tensión interfacial y el estiramiento entrópico de la cadena, a menudo descrito como una respuesta a la frustración del embalaje. Cuando los dominios esféricos no pueden llenar el espacio de manera eficiente como una red cúbica (Sistema cristalino cúbico centrado en el cuerpo) (BCC) o cúbica (FCC) sin una deformación excesiva, el sistema puede adoptar geometrías Frank-Kasper complejas (fases de Frank-Kasper) que contienen múltiples sitios no equivalentes con números de coordinación Z12, Z14, Z15 o Z16.
==Historia==
Los principios topológicos de estas estructuras fueron establecidos por primera vez en 1958 por Charles Frank (Charles Frank (físico)) y John S. Kasper, quienes categorizaron una familia de estructuras de aleación complejas basadas en el embalaje de icosaedros asimétricos.
A finales de los años 1990 y principios de los años 2000, comenzaron a identificarse simetrías análogas en sistemas de materia condensada blanda (materia blanda). Las primeras observaciones se realizaron en ensamblajes supramoleculares, específicamente dentro de cristales líquidos termotrópicos (cristal termotrópico) y dendrímeros (dendrímero). Los investigadores identificaron fases columnares y esféricas que exhiben simetrías A15 y σ (fases A15), estableciendo que las estructuras de TCP podrían formarse mediante mecanismos de autoensamblaje distintos de los enlaces metálicos.
En 2010 se produjo una expansión significativa del campo, cuando Lee, Bluemle y Bates informaron sobre la fase σ en una fusión de copolímero dibloque asimétrico conformacional.
==Características estructurales==
Las fases de Frank-Kasper en la materia blanda comparten los mismos grupos de simetría cristalográfica que sus contrapartes intermetálicas, pero difieren fundamentalmente en la naturaleza física de sus componentes constituyentes. Mientras que las fases metálicas constan de átomos individuales, las fases FK de materia blanda están compuestas de dominios discretos y autoensamblados (como micelas, dendrímeros o nanocristales) que se comportan como "esferas blandas".

===Coordinación y geometría===
La característica definitoria de estas fases es el empaquetamiento cerrado tetraédrico (TCP), donde los dominios constituyentes están dispuestos de manera que los huecos intersticiales formen tetraedros exclusivos. Esta disposición maximiza la eficiencia del empaquetamiento local pero evita la formación de una estructura global con alta simetría (como una cúbica centrada en las caras) sin introducir frustración geométrica.

Para acomodar este embalaje, los dominios ocupan sitios con números de coordinación (Z) distintos (Número de coordinación). A diferencia de las redes cúbicas simples donde todos los sitios son equivalentes, las fases FK contienen múltiples clases de sitios:
* Sitios '''Z12''': Los sitios de menor volumen, donde el dominio está rodeado por 12 vecinos en una disposición icosaédrica.
* Sitios '''Z14, Z15, Z16''': sitios de mayor volumen con 14, 15 o 16 vecinos, respectivamente.
En la materia blanda, estos entornos locales se analizan a menudo utilizando la teselación de Voronoi (Diagrama de Voronoi), que divide el espacio en células poliédricas (células de Wigner-Seitz).
===Deformabilidad e intercambio de masa===
Una distinción clave entre las fases FK metálicas y de materia blanda es la deformabilidad de las partículas. En los sistemas de aleaciones, los átomos son efectivamente esferas duras con radios fijos. En los sistemas de materia blanda, particularmente en los copolímeros de bloques, los dominios son agregados de cadenas poliméricas flexibles. Esto conduce a dos características únicas:
# '''Deformabilidad del dominio''': Los dominios blandos pueden desviarse de la esfericidad perfecta para llenar los poliedros de Wigner-Seitz, minimizando el espacio vacío.
# '''Selección de volumen''': Los dominios pueden autorregular su número de agregación (el número de cadenas de polímero por micela). Esto permite que el sistema genere espontáneamente la distribución específica de los volúmenes de dominio necesarios para la red FK (por ejemplo, creando una población de micelas más pequeñas y más grandes para adaptarse a los sitios Z12 y Z14), un fenómeno que no es posible en sistemas atómicos donde los radios atómicos son fijos.

==Termodinámica y mecanismo de formación==
La formación de fases de Frank-Kasper en la materia blanda se rige principalmente por la minimización de la energía libre, impulsada por una competencia entre la tensión interfacial y las penalizaciones entrópicas asociadas con el estiramiento de la cadena. Este mecanismo se analiza a menudo en el marco del problema de Kelvin, que pregunta cómo dividir el espacio en celdas de igual volumen con una superficie mínima.
===Frustración con las maletas===
En sistemas de autoensamblaje como los copolímeros de bloques, las moléculas anfifílicas se separan en dominios distintos (por ejemplo, esferas en una matriz) para minimizar el contacto entre bloques inmiscibles. La forma ideal para minimizar el área interfacial es una esfera. Sin embargo, las esferas no pueden formar mosaicos en el espacio 3D sin dejar espacios. Para llenar el espacio con densidad constante, los dominios deben deformarse en poliedros (como el octaedro truncado de la red cúbica centrada en el cuerpo, o BCC).

Esta deformación conlleva una penalización entrópica porque las cadenas de polímeros deben estirarse de manera no uniforme para llenar las esquinas de los poliedros. Esta penalización energética se denomina '''frustración por embalaje'''.
* '''BCC vs. FK''': La red BCC requiere que los dominios se deformen significativamente a partir de las esferas. Las fases de Frank-Kasper ofrecen una alternativa: al adoptar una red con múltiples tipos de sitios (Z12, Z14, etc.), los dominios pueden formar formas poliédricas que son más esféricas (más cercanas a la celda de Kelvin ideal) que la celda BCC de Wigner-Seitz.
* '''La compensación''': Si bien las fases FK reducen la frustración del embalaje (las cadenas se estiran menos), introducen una penalización debido a la polidispersidad de la red. El sistema debe mantener dominios de diferentes tamaños, lo que es entrópicamente desfavorable para las cadenas poliméricas monodispersas.

===Asimetría conformacional===
Los modelos teóricos, particularmente la teoría de campos autoconsistentes (SCFT), indican que las fases FK se estabilizan mediante asimetría conformacional (ϵ). Este parámetro cuantifica la diferencia en las características de llenado de espacio entre los dos bloques de un copolímero (a menudo relacionado con diferencias en la longitud o densidad estadística del segmento). Cuando la asimetría es alta, la penalización por el estiramiento de la cadena se vuelve significativa. El sistema prefiere romper la simetría, pasando de una red BCC simple a fases complejas A15 o σ.

==Ver también==
* Autoensamblaje
* Cuasicristal

Intermetálicos
Tipos de estructura cristalina
Copolímeros

More details: https://en.wikipedia.org/wiki/Frank-Kas ... ft_matter)