El disco de Euler (inglés: disco de Euler) es un juguete educativo (juguete) para demostrar una peonza giratoria (teoría giroscópica). En la versión original consta de un disco de acero cromado con borde redondeado y superficie lisa, plana o ligeramente curvada. El ''disco de Euler'' fue desarrollado por el inventor Joseph Bendik a finales de los años 1980 y registrado como marca comercial. El disco lleva el nombre de Leonhard Euler, quien se ocupó ampliamente de la teoría de los movimientos giroscópicos (ecuaciones de Euler (teoría giroscópica)|Ecuaciones de Euler). |autor=Joseph Bendik
|url=http://www.eulersdisk.com/History_20b.pdf
|title=La historia del disco de Euler
|werk=eulerdisk.com
|fecha=2020
|recuperación=2024-03-14
|idioma=es
El disco de Euler está disponible en muchos tamaños diferentes.
== Fenómeno ==
Si gira el disco de Euler, comienza a girar a lo largo del eje de rotación y el propio eje de rotación también se mueve. Con el tiempo, los movimientos se vuelven cada vez más rápidos y, a medida que el disco toca la superficie cada vez con más frecuencia, el volumen aumenta y los movimientos también se fusionan visualmente.Consulta los enlaces web si quieres ver el fenómeno por ti mismo.< /ref>
== Historia ==
Según el inventor, la idea del juguete surgió a finales de los años 90, cuando era ingeniero en una importante empresa del sur de California. Debido a una entrega incorrecta, le entregaron doce rebanadas afiladas. Por aburrimiento, empezó a girar un disco sobre su suave escritorio, lo que provocó que un colega entrara en su oficina aproximadamente medio minuto después y le preguntara por el ruido.>
== Explicación e Investigación ==
Esencialmente, la explicación de por qué el disco de Euler gira como lo hace no es diferente a la de otros discos (como las monedas). Debido a su superficie lisa y su borde redondeado, el disco de Euler gira durante un tiempo especialmente largo. Dependiendo de su diámetro y masa, puede girar durante varios minutos. Para explicar esto, hay que considerar la fricción y la resistencia del aire. Si se tiene la viscosidad típica de la atmósfera terrestre y la aceleración de la gravedad g , entonces la rotación depende esencialmente de la masa M y del diámetro d y el ángulo inicial \alpha_0. Durante la rotación, el ángulo \alpha \leq \alpha_0 tiende hacia 0. Entonces podrás observar dos cantidades:Los cálculos de las fórmulas se pueden encontrar en: Alexander J. McDonald, Kirk T. McDonald: ''The Rolling Motion of a Disk on a Horizontal Plane'', 5 de abril de 2002,
* La velocidad angular \omega, que indica la velocidad a la que el disco gira alrededor de su propio eje. La velocidad angular es
::\vert\omega\vert = -2 \cdot \sqrt{\frac{g \sin(\alpha)}{d .
* La precesión \Omega, que describe el cambio de dirección del eje de rotación. Se aplica lo siguiente
::\vert\Omega\vert = 2 \cdot \sqrt{\frac{g}{d \sin(\alpha).
La frecuencia con la que el disco toca la superficie es entonces
:\frac{\vert\Omega\vert}{2 \pi} = \frac{1}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{d \sin(\alpha).
A medida que \alpha se hace más pequeño, la frecuencia aumenta bruscamente, lo que explica el volumen y la ilusión óptica (frecuencia de fusión del parpadeo).
A principios de la década de 2000, el disco de Euler se convirtió en el tema de varias publicaciones científicas que abordaban la cuestión de si era principalmente la resistencia del aire o la fricción lo que causaba los movimientos de aspecto particularmente "tambaleantes". Keith Moffatt sospechó que se debía a finas capas de aire. Calculó un tiempo de rotación de 80 a 120 segundos para un disco de 400 g con un diámetro de 3,75 cm, lo que coincidía con las observaciones empíricas.Keith Moffatt: ''Euler's Disk and its Finite-time Singularity'': Nature, vol. 404, 20 de abril de 2000, páginas 833 y siguientes. Sin embargo, posteriormente se llevaron a cabo pruebas experimentales en el vacío o con una presión de aire muy baja, lo que refutó esta hipótesis.Ger van den Engh, Peter Nelson , Jared Roach: ''Dinámica analítica: giros numismáticos'', Nature, Vol. 408, página 540.D. Petrie, J. L. Hunt, C. G. Gray: "¿Se desliza el disco de Euler durante su movimiento?" American Journal of Physics, Vol. 70, No. 10, 2002, p. 983.''H. Caps, S. Dorbolo, S. Ponte, H. Croisier y N. Vandewalle: ''Movimiento de rodadura y deslizamiento del disco de Euler'', Phys. Rev. E 69, 056610 (2004). Por lo tanto, existe consenso en que la fricción causa principalmente el efecto.
[h4] El disco de Euler (inglés: disco de Euler) es un juguete educativo (juguete) para demostrar una peonza giratoria (teoría giroscópica). En la versión original consta de un disco de acero cromado con borde redondeado y superficie lisa, plana o ligeramente curvada. El ''disco de Euler'' fue desarrollado por el inventor Joseph Bendik a finales de los años 1980 y registrado como marca comercial. El disco lleva el nombre de Leonhard Euler, quien se ocupó ampliamente de la teoría de los movimientos giroscópicos (ecuaciones de Euler (teoría giroscópica)|Ecuaciones de Euler). |autor=Joseph Bendik |url=http://www.eulersdisk.com/History_20b.pdf |title=La historia del disco de Euler |werk=eulerdisk.com |fecha=2020 |recuperación=2024-03-14 |idioma=es El disco de Euler está disponible en muchos tamaños diferentes.
== Fenómeno == Si gira el disco de Euler, comienza a girar a lo largo del eje de rotación y el propio eje de rotación también se mueve. Con el tiempo, los movimientos se vuelven cada vez más rápidos y, a medida que el disco toca la superficie cada vez con más frecuencia, el volumen aumenta y los movimientos también se fusionan visualmente.Consulta los enlaces web si quieres ver el fenómeno por ti mismo.< /ref>
== Historia == Según el inventor, la idea del juguete surgió a finales de los años 90, cuando era ingeniero en una importante empresa del sur de California. Debido a una entrega incorrecta, le entregaron doce rebanadas afiladas. Por aburrimiento, empezó a girar un disco sobre su suave escritorio, lo que provocó que un colega entrara en su oficina aproximadamente medio minuto después y le preguntara por el ruido.>
== Explicación e Investigación ==
Esencialmente, la explicación de por qué el disco de Euler gira como lo hace no es diferente a la de otros discos (como las monedas). Debido a su superficie lisa y su borde redondeado, el disco de Euler gira durante un tiempo especialmente largo. Dependiendo de su diámetro y masa, puede girar durante varios minutos. Para explicar esto, hay que considerar la fricción y la resistencia del aire. Si se tiene la viscosidad típica de la atmósfera terrestre y la aceleración de la gravedad g , entonces la rotación depende esencialmente de la masa M y del diámetro d y el ángulo inicial \alpha_0. Durante la rotación, el ángulo \alpha \leq \alpha_0 tiende hacia 0. Entonces podrás observar dos cantidades:Los cálculos de las fórmulas se pueden encontrar en: Alexander J. McDonald, Kirk T. McDonald: ''The Rolling Motion of a Disk on a Horizontal Plane'', 5 de abril de 2002, * La velocidad angular \omega, que indica la velocidad a la que el disco gira alrededor de su propio eje. La velocidad angular es ::\vert\omega\vert = -2 \cdot \sqrt{\frac{g \sin(\alpha)}{d . * La precesión \Omega, que describe el cambio de [url=viewtopic.php?t=3102]dirección[/url] del eje de rotación. Se aplica lo siguiente ::\vert\Omega\vert = 2 \cdot \sqrt{\frac{g}{d \sin(\alpha).
La frecuencia con la que el disco toca la superficie es entonces :\frac{\vert\Omega\vert}{2 \pi} = \frac{1}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{d \sin(\alpha).
A medida que \alpha se hace más pequeño, la frecuencia aumenta bruscamente, lo que explica el volumen y la ilusión óptica (frecuencia de fusión del parpadeo).
A principios de la década de 2000, el disco de Euler se convirtió en el tema de varias publicaciones científicas que abordaban la cuestión de si era principalmente la resistencia del aire o la fricción lo que causaba los movimientos de aspecto particularmente "tambaleantes". Keith Moffatt sospechó que se debía a finas capas de aire. Calculó un tiempo de rotación de 80 a 120 segundos para un disco de 400 g con un diámetro de 3,75 cm, lo que coincidía con las observaciones empíricas.Keith Moffatt: ''Euler's Disk and its Finite-time Singularity'': Nature, vol. 404, 20 de abril de 2000, páginas 833 y siguientes. Sin embargo, posteriormente se llevaron a cabo pruebas experimentales en el vacío o con una presión de aire muy baja, lo que refutó esta hipótesis.Ger van den Engh, Peter Nelson , Jared Roach: ''Dinámica analítica: giros numismáticos'', Nature, Vol. 408, página 540.D. Petrie, J. L. Hunt, C. G. Gray: "¿Se desliza el disco de Euler durante su movimiento?" American Journal of Physics, Vol. 70, No. 10, 2002, p. 983.''H. Caps, S. Dorbolo, S. Ponte, H. Croisier y N. Vandewalle: ''Movimiento de rodadura y deslizamiento del disco de Euler'', Phys. Rev. E 69, 056610 (2004). Por lo tanto, existe consenso en que la fricción causa principalmente el efecto.
* [https://www.youtube.com/watch?v=GjgImsVqPfg&t=140s Vídeo explicativo] de Michael Stevens * [https://www.youtube.com/watch?v=dmo0whbDiGQ rotación del disco de Euler] a velocidad normal * [https://www.youtube.com/watch?v=2Kk0KMQeRCk rotación del disco de Euler], ralentizado 10 veces
== Notas ==
Categoría:Juguetes físicos Categoría:Top redondo Categoría: Teoría giroscópica [/h4]
More details: [url]https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Scheibe[/url]
''Hans Euler'' (nacido el 17 de septiembre de 1815 en Gottsbüren en el distrito de Kassel; † el 3 de marzo de 1887 allí) fue un alcalde alemán (Alemania) y miembro de la Asamblea Electoral de los...
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Автор темыadm2