Conjetura sobre denominadores ilimitados ⇐ Proyectos de artículos

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En matemáticas, la '''conjetura del denominador ilimitado''' o '''Conjetura de Atkin y Swinnerton-Dyer''' es una conjetura de la geometría aritmética que fue probada en un artículo publicado en 2025 por Frank Calegari, Yunqing Tang y Vesselin Dimitrov.

Establece que una forma modular que tiene una expansión de Fourier (Serie de Fourier) con coeficientes enteros en i\infty debe estar asociada a un subgrupo de congruencia. Esto significa que las funciones algebraicas que no son invariantes bajo ningún subgrupo de congruencia de SL(2,\Z) deben tener denominadores ilimitados.

== Literatura ==

* F. Calegari, Y. Tang, V. Dimitrov: [https://www.math.uchicago.edu/~fcale/papers/UDC.pdf online]
*Javier Fresán|J. Frésan: ''La conjetura de los denominadores ilimitados [según F. Calegari, V. Dimitrov e Y. Tang]'' Séminaire Bourbaki. Volumen 2021/2022. Exposiciones 1197-1210. París: Société Mathématique de France (SMF). Astérisque 446, 1-27, Exp. N° 1197 (2023). [http://javier.fresan.perso.math.cnrs.fr/unbounded.pdf en línea]

* J. Cepelewicz: [https://www.quantamagazine.org/long-sou ... -20230309/ Nueva prueba distingue “formas modulares” misteriosas y poderosas] (Revista Quanta)

Categoría:Teorema (Matemáticas)
Categoría:Teoría de números

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