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==Escala alfa==
Imagen: Tercio menor en C.png|pulgar|derecha|250px|Tercio menor (solo: 315,64 centavos)

El '''
: Carlos'
La siguiente fórmula encuentra el mínimo estableciendo la derivada de la desviación cuadrática media con respecto al
: \ \frac{\ 9\ \log_2\left( \frac{\ 3\ }{ 2 } \right) + 5\log_2\left( \frac{\ 5\ }{ 4 } \right) + 4\ \log_2\left( \frac{\ 6\ }{ 5 } \right)\ }{\ 9^2 + 5^2 + 4^2\ } \aprox. 0.06497082462\

y \ 0.06497082462 \veces 1200 = 77.964989544\ (
Este tamaño de paso da 15,3915 pasos por octava.
Aunque no tiene una octava perfecta, la escala alfa produce "tríadas maravillosas (música)" ( : "excelentes acordes armónicos de séptima... usando la inversión [octava] de

==Escala Beta==

La '''escala''' β''' ('''beta''') es una escala musical que no se repite octava inventada por Wendy Carlos y utilizada por primera vez en su álbum La Bella en la Bestia (1986). Se deriva de aproximar intervalos justos utilizando múltiplos de un solo intervalo sin, como es estándar en temperamentos iguales, requerir una octava (2:1). Puede aproximarse dividiendo la quinta justa (3:2) en once partes iguales [(3:2)
El tamaño de este paso de escala también se puede derivar con precisión poniendo la quinta justa y la tercera mayor en una proporción de 11:6 (no debe confundirse con el intervalo 11/6).

\frac{11\log_2{(3/2)}+6\log_2{(5/4)}+5\log_2{(6/5){11^2+6^2+5^2}=0.05319411048 y 0.05319411048\times1200=63.832932576 (
Aunque ninguna tiene octava, una ventaja de la escala beta sobre la escala alfa es que 15 pasos, 957,494 centavos,
La escala delta puede considerarse como la recíproca de la escala beta ya que está "tan 'abajo' del círculo (acorde de séptima disminuida|0 3 6 9) desde α como β está 'arriba'". Richard Taruskin|Taruskin, Richard (1996). ''Stravinsky y las tradiciones rusas: una biografía de las obras a través de Mavra'', p.1394.

==Escala gamma==

La '''γ''' ('''gamma''') '''escala''' es una escala musical que no se repite en una octava inventada por Wendy Carlos mientras preparaba ''La Bella en la Bestia'' (1986), aunque no aparece en el álbum. Se deriva de aproximar intervalos justos utilizando múltiplos de un solo intervalo sin, como es estándar en temperamentos iguales, requerir una octava (2:1). Puede aproximarse dividiendo la quinta justa (3:2) en 20 partes iguales (3:2
Como 20 es par, esta escala contiene verdaderos tercios neutros, que no se encuentran en alfa o beta.

El tamaño de este paso de escala también se puede derivar con precisión poniendo la quinta justa y la tercera mayor en una proporción de 20:11 (no debe confundirse con el intervalo 20/11).
Así, el paso es de aproximadamente 35,099 centavos y hay 34,1895 por octava.Benson, Dave (2006). ''Música: una oferta matemática'', p.232-233.
\frac{20\log_2{(3/2)}+11\log_2{(5/4)}+9\log_2{(6/5){20^2+11^2+9^2}=0.0292487852 y 0.0292487852\times1200=35.0985422804
(
"Produce tríadas casi perfectas."Milano, Dominic (noviembre de 1986). [http://www.wendycarlos.com/other/PDF-Fi ... nings*.pdf "Una jungla multicolora de afinaciones exóticas"], ''Keyboard''. "Un 'tercer sabor', una especie de intermedio entre 'alfa' y 'beta', aunque una escala diatónica melódica está fácilmente disponible."

==Ver también==
*19 temperamento igual
* Escala Bohlen-Pierce
* Escala delta
* Escala armónica

Temperamentos iguales
Escalas que no se repiten en octavas
Wendy Carlos



More details: https://en.wikipedia.org/wiki/Wendy_Carlos_scales