Ley cero-uno (lógica) ⇐ Proyectos de artículos

[Anonymous]

En lógica matemática, '''ley cero-uno''' es una propiedad de una lógica que dice que cualquier propiedad es casi con seguridad verdadera o casi con seguridad falsa
== Principio ==
En este artículo, para simplificar, hablamos de gráficos en lugar de considerar estructuras arbitrarias. Dada una oración \varphi en alguna lógica, definimos \mu_n(\varphi) como la proporción de gráficos que satisfacen \varphi entre los gráficos con exactamente n vértices. Decimos que una lógica tiene la '''ley cero-uno''' si \mu_n(\varphi) converge a 1 o 0, para cualquier oración \varphi de esa lógica.

== Lógicas que no tienen la ley cero-uno ==
Cualquier lógica en la que "ser de tamaño par" se pueda expresar mediante una fórmula \varphi no tiene la ley cero-uno. De hecho, \mu_n(\varphi) = 1 si n es par y \mu_n(\varphi) = 0 si n es impar. Y la secuencia (1, 0, 1, 0, 1, 0, ...) no converge.

== Lógica de primer orden ==
La lógica de primer orden tiene la ley cero-uno.



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