[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/ext/kinerity/bestanswer/event/main_listener.php on line 514: Undefined array key "poster_answers" Lógica condicional - Foro de Wikipedia
La '''lógica condicional''' (a veces: '''lógica de los condicionales''') es cualquier sistema formal diseñado para capturar el significado y los patrones de inferencia de oraciones en lenguaje natural de la forma "si ''A'', (entonces) ''B''". Es un tema central en la lógica filosófica, la semántica formal, la inteligencia artificial y la psicología del razonamiento. A diferencia del condicional material clásico ''A ⊃ B'', la mayoría de las lógicas condicionales rechazan algunos principios clásicamente válidos (por ejemplo, fortalecer el antecedente, transitividad, contraposición) y muchas analizan los condicionales en términos de similitud entre mundos posibles, revisión de información o apoyo probabilístico en lugar de tablas puramente funcionales de verdad.
== Antecedentes y motivaciones ==
La lógica moderna temprana identificó "si A, entonces B" con la implicación material verdadera en todos los casos excepto cuando A es verdadera y B falsa. Si bien es atractivo para la prueba matemática, esto conduce a las paradojas de la implicación material (cualquier "B" verdadera o "A" falsa hace que "A ⊃ B" sea verdadera) y al comportamiento contraintuitivo de negación y negación. Los análisis clásicos también validan vagamente contrafactuales con antecedentes falsos.
== Marcos principales ==
Las lógicas condicionales suelen agruparse según su marco semántico.
=== Enfoques verdaderamente funcionales y trivalentes ===
Algunos sistemas siguen siendo verdaderamente funcionales pero utilizan más de dos valores de verdad. Łukasiewicz introdujo una lógica de tres valores; Más tarde, de Finetti argumentó que "si A, entonces B" debería ser "nula" cuando "A" es falsa (se cancela una apuesta). Los sistemas trivalentes modernos (por ejemplo, las lógicas de estilo Cooper/Cantwell y de Finetti) normalmente validan el modus ponens pero invalidan el modus tollens y la contraposición. Su objetivo es bloquear las paradojas de implicaciones materiales y conectarse con intuiciones suposicionales/probabilísticas.
=== Semántica de mundos posibles ===
Una tradición intensional dominante trata a los condicionales como cuantificadores de mundos accesibles o similares.
* '''Condicional estricto''' (C. I. Lewis): A \mathbin{>} B \;\equiv\; \Box(A \supset B). Potente, pero demasiado fuerte para el lenguaje natural (valida el fortalecimiento, la transitividad y la contraposición). * '''Variablemente estricto''' (Stalnaker-Lewis): la verdad depende de los mundos ''A'' más cercanos (dada una función de selección o similitud proporcionada contextualmente). Estos invalidan el fortalecimiento, la transitividad y la contraposición, datos lingüísticos que se ajustan mejor.
Dentro de esta familia, los sistemas axiomáticos van desde la lógica normal básica ('''CK''') hasta la '''B''' de Burgess, la '''V/VW/VC''' de Lewis y la '''C2''' de Stalnaker. Muchos conservan reglas como el debilitamiento por la derecha y el condicional K, pero rechazan esquemas clásicos como el fortalecimiento del antecedente, la transitividad y la contraposición.
=== Modelos no monótonos y preferenciales ===
En IA, "si "A" entonces normalmente "B"" se modela mediante ordenamiento de preferencias sobre los estados. Los sistemas "C/P/R" de Kraus, Lehmann y Magidor caracterizan consecuencias racionales y derrotables; el fragmento plano (no anidado) de varias lógicas condicionales coincide con su sistema '''P'''.
=== Semántica de la premisa ===
La semántica de premisas (u ordenación-fuente) evalúa "si ''A'' entonces ''C''" manteniendo un subconjunto máximo de premisas de fondo consistentes con ''A'' y verificando si ''C'' sigue. Capta la sensibilidad al contexto y es equivalente (a través de teoremas) a la semántica de ordenamiento basada en similitudes.
=== Enfoques probabilísticos ===
Adams propuso que para indicativos simples (no anidados) la probabilidad de "si ''A'' entonces ''B''" es igual a la probabilidad condicional P(B\mid A). Su relación de consecuencias (preservando una alta probabilidad) valida el sistema KLM '''P''' y rechaza el fortalecimiento, la transitividad y la contraposición.
=== Revisión de creencias y test de Ramsey ===
En la imagen AGM (Teoría AGM), acepte "si A entonces B" si y así, después de revisar mínimamente una creencia establecida por A, se cree B (la prueba de Ramsey). Combinado con los postulados estándar de AGM, esto produce un teorema de trivialidad al estilo de Gärdenfors, lo que genera propuestas para debilitar los postulados, restringir compuestos o reemplazar la revisión con actualización/imaginación.
=== Relevancia y diferenciación ===
Más allá de la relevancia del tema en la lógica de relevancia, muchos teóricos requieren que "A" haga una diferencia (probabilística o doxástica) con respecto a "B" para que un condicional sea afirmable o válido. Esto motiva puntuaciones de confirmación (p. ej., ''P(B|A)'' > ''P(B)'') y principios de estilo conexivo, a menudo a costa de reglas como el Debilitamiento de la Derecha.
== Interacción con modalidad y actos de habla ==
En muchos idiomas, las cláusulas ''si'' restringen el dominio de los modales (expresos o encubiertos) (por ejemplo, "si ''A'' entonces debe/posiblemente ''B''"), lo que explica los efectos de conmutación entre condicionales y modales. Las explicaciones dinámicas/expresivistas derivan incompatibilidades como "si ''A'', podría no ''B''" versus "si ''A'', ''B''", y se extienden a preguntas condicionales e imperativos.
== Principios controvertidos ==
Varios esquemas que parecen plausibles suelen fallar en la lógica condicional moderna:
* '''O-a-Si''' (de ''A ∨ B'' inferir ''¬A > B'')
* '''Importar–Exportar''' (''A > (B > C)'' ≡ ''(A ∧ B) > C'')
* '''Simplificación de antecedentes disyuntivos''' (''(A ∨ B) > C'' ⇒ ''(A > C) ∧ (B > C)'')
Cada uno interactúa de maneras complejas con el modus ponens, el contexto y la estructura del discurso.
== Relación con el razonamiento no monótono y la IA ==
Los fragmentos planos de muchas lógicas condicionales se alinean con la consecuencia preferencial (sistema '''P'''), lo que habilita algoritmos y demostradores de teoremas para reglas, diagnósticos y planificación anulables.
== Ver también ==
*Condicional indicativo
*Condicional contrafactual
* Material condicional
* Mundo posible
* Lógica no monótona
*Revisión de creencias
* Probabilidad condicional
* Lógica conexiva
* Lógica de relevancia
* Semántica dinámica
[h4] La '''lógica condicional''' (a veces: '''lógica de los condicionales''') es cualquier sistema formal diseñado para capturar el significado y los patrones de inferencia de oraciones en lenguaje natural de la forma "si ''A'', (entonces) ''B''". Es un tema central en la lógica filosófica, la semántica formal, la [url=viewtopic.php?t=15668]inteligencia artificial[/url] y la psicología del razonamiento. A diferencia del condicional material clásico ''A ⊃ B'', la mayoría de las lógicas condicionales rechazan algunos principios clásicamente válidos (por ejemplo, fortalecer el antecedente, transitividad, contraposición) y muchas analizan los condicionales en términos de similitud entre mundos posibles, revisión de información o apoyo probabilístico en lugar de tablas puramente funcionales de verdad. == Antecedentes y motivaciones == La lógica moderna temprana identificó "si A, entonces B" con la implicación material verdadera en todos los casos excepto cuando A es verdadera y B falsa. Si bien es atractivo para la prueba matemática, esto conduce a las paradojas de la implicación material (cualquier "B" verdadera o "A" falsa hace que "A ⊃ B" sea verdadera) y al comportamiento contraintuitivo de negación y negación. Los análisis clásicos también validan vagamente contrafactuales con antecedentes falsos. == Marcos principales == Las lógicas condicionales suelen agruparse según su marco semántico.
=== Enfoques verdaderamente funcionales y trivalentes === Algunos sistemas siguen siendo verdaderamente funcionales pero utilizan más de dos valores de verdad. Łukasiewicz introdujo una lógica de tres valores; Más tarde, de Finetti argumentó que "si A, entonces B" debería ser "nula" cuando "A" es falsa (se cancela una apuesta). Los sistemas trivalentes modernos (por ejemplo, las lógicas de estilo Cooper/Cantwell y de Finetti) normalmente validan el modus ponens pero invalidan el modus tollens y la contraposición. Su objetivo es bloquear las paradojas de implicaciones materiales y conectarse con intuiciones suposicionales/probabilísticas. === Semántica de mundos posibles === Una tradición intensional dominante trata a los condicionales como cuantificadores de mundos accesibles o similares.
* '''Condicional estricto''' (C. I. Lewis): A \mathbin{>} B \;\equiv\; \Box(A \supset B). Potente, pero demasiado fuerte para el lenguaje natural (valida el fortalecimiento, la transitividad y la contraposición). * '''Variablemente estricto''' (Stalnaker-Lewis): la verdad depende de los mundos ''A'' más cercanos (dada una función de selección o similitud proporcionada contextualmente). Estos invalidan el fortalecimiento, la transitividad y la contraposición, datos lingüísticos que se ajustan mejor. Dentro de esta familia, los sistemas axiomáticos van desde la lógica normal básica ('''CK''') hasta la '''B''' de Burgess, la '''V/VW/VC''' de Lewis y la '''C2''' de Stalnaker. Muchos conservan reglas como el debilitamiento por la derecha y el condicional K, pero rechazan esquemas clásicos como el fortalecimiento del antecedente, la transitividad y la contraposición. === Modelos no monótonos y preferenciales === En IA, "si "A" entonces normalmente "B"" se modela mediante ordenamiento de preferencias sobre los estados. Los sistemas "C/P/R" de Kraus, Lehmann y Magidor caracterizan consecuencias racionales y derrotables; el fragmento plano (no anidado) de varias lógicas condicionales coincide con su sistema '''P'''. === Semántica de la premisa === La semántica de premisas (u ordenación-fuente) evalúa "si ''A'' entonces ''C''" manteniendo un subconjunto máximo de premisas de fondo consistentes con ''A'' y verificando si ''C'' sigue. Capta la sensibilidad al contexto y es equivalente (a través de teoremas) a la semántica de ordenamiento basada en similitudes. === Enfoques probabilísticos === Adams propuso que para indicativos simples (no anidados) la probabilidad de "si ''A'' entonces ''B''" es igual a la probabilidad condicional P(B\mid A). Su relación de consecuencias (preservando una alta probabilidad) valida el sistema KLM '''P''' y rechaza el fortalecimiento, la transitividad y la contraposición. === Revisión de creencias y test de Ramsey === En la imagen AGM (Teoría AGM), acepte "si A entonces B" si y así, después de revisar mínimamente una creencia establecida por A, se cree B (la prueba de Ramsey). Combinado con los postulados estándar de AGM, esto produce un teorema de trivialidad al estilo de Gärdenfors, lo que genera propuestas para debilitar los postulados, restringir compuestos o reemplazar la revisión con actualización/imaginación. === Relevancia y diferenciación === Más allá de la relevancia del tema en la lógica de relevancia, muchos teóricos requieren que "A" haga una diferencia (probabilística o doxástica) con respecto a "B" para que un condicional sea afirmable o válido. Esto motiva puntuaciones de confirmación (p. ej., ''P(B|A)'' > ''P(B)'') y principios de estilo conexivo, a menudo a costa de reglas como el Debilitamiento de la Derecha. == Interacción con modalidad y actos de habla == En muchos idiomas, las cláusulas ''si'' restringen el dominio de los modales (expresos o encubiertos) (por ejemplo, "si ''A'' entonces debe/posiblemente ''B''"), lo que explica los efectos de conmutación entre condicionales y modales. Las explicaciones dinámicas/expresivistas derivan incompatibilidades como "si ''A'', podría no ''B''" versus "si ''A'', ''B''", y se extienden a preguntas condicionales e imperativos. == Principios controvertidos == Varios esquemas que parecen plausibles suelen fallar en la lógica condicional moderna: * '''O-a-Si''' (de ''A ∨ B'' inferir ''¬A > B'') * '''Importar–Exportar''' (''A > (B > C)'' ≡ ''(A ∧ B) > C'') * '''Simplificación de antecedentes disyuntivos''' (''(A ∨ B) > C'' ⇒ ''(A > C) ∧ (B > C)'') Cada uno interactúa de maneras complejas con el modus ponens, el contexto y la estructura del discurso.
== Relación con el razonamiento no monótono y la IA == Los fragmentos planos de muchas lógicas condicionales se alinean con la consecuencia preferencial (sistema '''P'''), lo que habilita algoritmos y demostradores de teoremas para reglas, diagnósticos y planificación anulables. == Ver también == *Condicional indicativo *Condicional contrafactual * Material condicional * Mundo posible * Lógica no monótona *Revisión de creencias * Probabilidad condicional * Lógica conexiva * Lógica de relevancia * Semántica dinámica
El '''British Colloquium for Logic''' ('''BLC''') es una organización benéfica registrada, fundada en 1977, que representa los intereses de la lógica en el Reino Unido, con el objetivo de promover la...
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